futebol americano
BCS significa Bowl Championship Series. Ele é um dos sistemas estatísticos mais complexos que encontramos na vida cotidiana. Diferentemente de outro esporte da Associação Atlética Universitária Nacional (National Collegiate Athletic Association, NCAA), o futebol americano universitário não tem um torneio de encerramento da temporada ou uma série de playoff. Pelo contrário, qualquer time da divisão I-A que tenha um histórico vencedor pode jogar em uma competição pós-temporada chamada de bowl game. Esses jogos trazem publicidade e dinheiro às faculdades e universidades que participam deles. Mas, com os vencedores de 25 bowls diferentes reinvindicando ser o número um, tem sido dificil eleger um time como o "Campeão Nacional". Em 1998, a Bowl Championship Series estreou e prometeu resolver esse problema. A BCS divide o excesso de jogos da pós-temporada em dois grupos.
  1. Os BCS bowl games. Estes quatro jogos consistem no Nokia Sugar Bowl, AT&T Rose Bowl, FedEx Orange Bowl e Tostitos Fiesta Bowl. A cada ano, uma destas partidas é designada como o jogo do campeonato nacional. Estes são os jogos de estréia que apresentam somente os dez primeiros times. Entrar em um desses jogos garante que a escola vai receber muito dinheiro dos patrocinadores do bowl. Ganhar um destes jogos pode ser como ganhar na loteria. O Fiesta Bowl deste ano, que nem é o jogo do Campeonato Nacional, paga ao vencedor e a sua conferência atlética US$13,5 milhões.

     

  2. Todos os outros bowl games. Os jogos remanescentes são agora considerados bowls inferiores. Qualquer time com um registro de 6-5 pode ser escolhido para jogar em um destes jogos, mas seu prestígio e as recompensas monetárias por participar destes jogos são muito mais baixas que dos jogos da BCS.
Os times competem durante todo o ano para participar de um dos quatro jogos mais importantes da BCS. Para calcular quem vai jogar, uma fórmula matemática complexa é usada para posicionar os 25 primeiros times durante toda a temporada. A cada segunda-feira, as classificações da BCS são atualizadas baseadas nos desempenhos dos times durante a semana anterior. No final da temporada regular, os dois primeiros times nas classificações jogam um contra o outro pelo campeonato nacional. Os cálculos feitos por um pequeno grupo de matemáticos e estatísticos longe do campo são mais importantes para as chances de um time de estar no jogo final que seus esforços no campo. Nenhum fã de futebol universitário pode negar o quanto os matemáticos são importantes para a vida cotidiana depois de ver esta fórmula.

Matemática e futebol:
uma longa história

Pesquisas de opinião têm sido manchetes da página de esportes desde que a classificação do futebol universitário da Associated Press apareceu, em 1936. Porém, a primeira pesquisa amplamente conhecida foi um sistema matemático, como os rankings da BCS. Este ranking foi desenhado em 1926 por um professor de economia da Universidade de Illinois.

Os competidores para os outros bowl games são escolhidos de times que acabam entre os 12 primeiros do ranking final. Estes bowls não formam pares No. 3 vs. No. 4, No. 5 vs. No. 6, e No. 7 vs No. 8, porque os organizadores do bowl também incluem considerações regionais, como a conferência de origem de um time. Eles querem escolher um time que vá atrair muitos fãs e dólares provenientes de propagandas para seu jogo. Mais uma vez, a matemática tem um papel importante nestas previsões financeiras.

O que conta nas classificações da BCS?
Aqui estão mais detalhes sobre como a matemática que produz a classificação da BCS funciona. Há quatro componentes que contribuem para o posicionamento de um time:

  1. pesquisas subjetivas
  2. rankings feitos por computador
  3. força da tabela de um time
  4. número de derrotas
Cada um desses fatores é representado por um valor numérico. É dado aos times um certo número de pontos por seu desempenho em cada categoria. Estes quatro valores são então totalizados para produzir a pontuação final do time. O time com o total de pontos mais baixo fica com o lugar número um durante uma semana.

As quatro variáveis explicadas
As classificações das pesquisas dos treinadores da Associated Press (AP) e do USA Today/ESPN
Duas pesquisas subjetivas, o ranking da Associated Press e a pesquisa do USA Today/ESPN compõem a primeira variável. Ambas as pesquisas existem há muitos anos, têm um registro de desempenho estabelecido e são pesquisas de escolha pessoal. Elas são chamadas assim porque os membros de ambos os grupos votam baseados no que pensam sobre o desempenho de um time. Os dois grupos também conhecem muito sobre futebol. Um quadro nacional de escritores e locutores esportivos participa da pesquisa da AP e um grupo seleto de treinadores de futebol americano determina as classificações do USA Today. A BCS incorpora suas informações fazendo a média das classificações destas pesquisas. Por exemplo, um time na terceira posição em uma pesquisa e na quinta na outra obteria quatro pontos nesta categoria.

Ranking feito por computador
Há oito rankings gerados por computador que compõem esta variável. Os rankings são, na verdade, resultados de programas de computador que processam estatísticas semanais sobre os jogos. A maioria destes programas foi projetada por pessoas com formação em matemática ou estatística. Suas fórmulas incluem uma mistura eclética de variáveis, de quem ganhou até onde um jogo aconteceu.

Para obter o total de pontos de um time, o ranking mais baixo é descartado e é feita a média dos sete restantes para produzir a pontuação do time. Isto não permite que quaisquer resultados dos computadores destruam as chances de um time em No. 1 ou 2. Por exemplo, se um time estiver classificado em 1, 1, 1, 1, 4, 2, 2, 1 o quarto lugar será descartado. O ranking final de um time feito por computador seria então

 

( 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 ) / 7 = 9 / 7 = 1,29

em vez do q ue eles teriam marcado com todos os oito inclusos.

 

( 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 4) / 8= 13 / 8 = 1,63

Alguns dos times no topo do ranking da BCS podem ser separados por dezenas de pontos, de maneira que uma diferença de 0,34 pontos não é um pequeno problema!

Ranking feito por computador Guiado por Variável importante
Billingsley Relatório Richard Billingsley, executivo Força do oponente, pontuação final, arquivos de vitórias e derrotas dos times (antes e depois do jogo).
Índice Dunkel John Duck, estatístico Força de tabela, arquivo de vitórias e derrotas, o fator de perturbação.
Classificações de Massey Kenneth Massey, estudante graduado de Matemática Classificação geral do time, classificações específicas de ataques e de defesas, força de tabela, vantagem no próprio campo.
New York Times (NYT) Marjorie Connelly, editor do departamento de pesquisa do NYT Margem de vitória, força de tabela, desempenho recente.
Rothman David Rothman, matemático aposentado Número de vitórias, margem de vitória, qualidade do oponente.
USA Today de Sagarin Jeff Sagarin, matemático e MBA Margem de vitória, força de tabela, local do jogo.
Scripps-Howard Herman Matthews, professor de Ciência da Computação e Matemática Pontuação do jogo, penalidade por acumular pontos, força da tabela.
Seattle Horários Jeff Anderson, estudante graduado de Ciência Política
e Chris Hester, escritor de esportes e locutor 		Qualidade do oponente, força da tabela.

Força da tabela de um time
Um outro programa de computador ajuda a determinar a terceira variável: como a força de tabela se compara aos outros times nacionalmente. O registro de vitórias e derrotas cumulativo não só dos oponentes do time, mas dos oponentes dos oponentes são inclusos neste cálculo. Isso faz com que o time pense duas vezes em alinhar-se com um monte de times que ele sabe que consegue derrotar em campo. Isso também faz com que treinadores e diretores atléticos mais uma vez entrem no mundo das estatísticas. Eles têm de planejar sua tabela antecipadamente, o que significa que eles têm de prever o quão bem seus oponentes vão jogar no futuro e quem serão seus prováveis adversários.

O programa de computador produz um valor numérico que representa a força da tabela dos adversários (So) e um valor numérico para os oponentes dos adversários (Soo). A força de tabela geral de um time (St) é então calculada usando-se estes números. A força de tabela do oponente vale duas vezes a do seu adversário. Vamos colocar isso em forma de equação:

 

2 * So + Soo = St

O número resultante, St, é usado para posicionar a tabela de um time em relação às outras 115 escolas da primeira divisão. Uma vez colocados em ordem, esta lista é então subdividida em quartis (1-25, 25-50, 50-75, e assim por diante). Sua posição é então convertida de volta a um total de pontos multiplicando-a por 0,04. Isso permite que os times sejam classificados a partir de sua colocação dentro de um dado quartil.

Veja um exemplo: a força de tabela de um time está em trigésimo lugar no país. Multiplicar 30 por 0,04 dá a você o total de seus pontos para a categoria, 1,2. O 1 significa que eles estão colocados no segundo quartil e o 2 diz aproximadamente onde eles estão colocados dentro daquele grupo.

Número de derrotas
A categoria final, número de derrotas, pode soar como a morte para um time. Cada derrota é igual a um ponto e é adicionada diretamente à pontuação total de um time. Lembre-se, um total de pontos baixo significa um ranking mais alto. Derrota freqüentes significam a diferença entre jogar no campeonato nacional e esperar ser escolhido para um dos outros BCS bowls. Se pensar bem, isso é justo. Este é o lugar onde o que acontece no campo importa muito mais que modelos matemáticos.

Aqui estão alguns links interessantes: