Física do salto com vara

Foto cedida por www.TullyRunners.com

Se você ler o artigo Como funcionam a força, a potência, o torque e a energia, vai saber tudo sobre energia potencial (EP) e energia cinética (EC). Vamos tentar descobrir qual a altura que um saltador poderia atingir se tivesse uma técnica absolutamente perfeita. Se corresse tão rápido como um recordista mundial, e se seu movimento de salto fosse tão perfeito que não gastasse nenhuma energia.

Primeiro, vamos descobrir sua energia cinética quando ele está correndo em velocidade máxima, e então calcularemos quão alto ele poderia saltar se usasse toda a sua EC para aumentar a altura de seu salto e, portanto, sua energia potencial (EP) sem gastar nada. Se ele convertesse toda a sua EC para EP, podemos resolver a equação estabelecendo igualdade a cada um:

 

1/2 m v² = m g a

Uma vez que há massa em ambos os lados da equação, podemos eliminar essa variável. Isso faz sentido porque ambas EC e EP aumentam com uma massa maior, logo se o corredor é leve, sua EP e EC aumentam. Então, eliminamos a massa e remanejamos um pouco para resolver o 'a':

 

1/2 v² / g = h

Vamos supor que o saltador corra tão rápido quanto qualquer pessoa no mundo. Agora, o recorde mundial para correr 100 m é menos que 10 segundos. Isso gera uma velocidade de 10 m/s. Sabemos que a aceleração devido à gravidade é de 9,8 m/s². Agora podemos encontrar uma solução para a altura:

 

1/2 x (10² / 9.8) = 5.1 m

Logo 5,1 m é a altura que um saltador com vara pode elevar seu centro de massa se convertesse sua EC em EP. Mas o centro da massa não está sobre o chão e sim no meio de seu corpo, cerca de 1 m do chão. Logo a melhor altura que um saltador pode alcançar é de fato 6,1 m. Ele pode ser capaz de ganhar um pouco mais de altura usando técnicas especiais, como impulsionar pela ponta da vara, ou conseguir um ótimo salto antes de cair.

 

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Na animação acima, você pode ver como a energia do saltador muda à medida que faz o salto. Quando ele começa, suas energias potencial e cinética são zero. Quando começa a correr, ele aumenta sua energia cinética. Então, ele finca a vara e começa o salto, trocando sua energia cinética pela energia potencial. Quando a vara se curva, absorve muito da energia cinética do atleta, como se comprimisse uma mola. Ele usa a energia potencial armazenada na vara para elevar seu corpo sobre a barra. No alto de seu salto, ele converte grande parte de sua energia cinética em energia potencial.

Nosso cálculo é comparado com o recorde mundial de 6,15 m, de Sergey Bubka em 1994.

Agora que fizemos o cálculo, vamos ver o que um saltador pode fazer para tentar quebrar o recorde. Eles têm duas maneiras primordiais para aumentar a altura de seu salto. Uma é incrementar sua velocidade de corrida, que aumenta a quantidade de energia cinética que pode usar. A outra é fazer uso mais eficiente da energia, aperfeiçoando sua técnica e assim nenhuma energia é gasta.